Geluidsgolven en faseverschuiving

Zoals aangekondigd zullen de eerste artikelen op de educatie-pagina zich richten op de basisprincipes achter geluid. Voordat we de diepte in kunnen duiken, is het namelijk goed om te kijken naar de fundamentele eigenschappen van geluid. Alleen als we dat begrijpen, kunnen we, onder andere, ook begrijpen hoe we geluid kunnen sturen. Deze reeks zal in drie artikelen de volgende aspecten behandelen:

  1. De voortplanting van geluid, frequentie en faseverschuiving (huidig artikel)
  2. Geluidsintensiteit: subjectieve Phons en objectieve Decibels (in de maak)
  3. Reflecties en diffusie (in de maak)

Deze artikelen gaan over onderwerpen die het basis gereedschap zijn voor elke geluidstechnicus en ik kan het dus van harte aanraden om ze te lezen.

De voortplanting van geluid

Vrijwel elk materiaal dat vervormt, heeft een elastische en een plastische vervorming. De plastische is permanent, maar de elastische is een herstellende: het materiaal komt weer terug in zijn originele positie. Deze laatste eigenschap van materiaal is essentieel in de voortbeweging van geluidsgolven. De energie in een geluidsgolf zorgt namelijk voor kleine verplaatsingen van het materiaal en via deze verplaatsingen kan een geluidsgolf zich verplaatsen van bron naar ontvanger.

Als een geluidsgolf een deeltje tegenkomt, zal de energie van de golf dat deeltje verplaatsen. De elastische eigenschap van het materiaal zorgt er echter voor dat deze verplaatsing weer teniet wordt gedaan en het deeltje op zijn originele plek terugkomt. Door traagheid – de weerstand tegen het starten van een verplaatsing alsook het stoppen hiervan – zal het deeltje echter niet direct stoppen op zijn originele positie, maar doorschieten. Dit is dus feitelijk weer een verplaatsing van het deeltje ten opzichte van zijn originele positie en het eerdergenoemde zal zich dus herhalen, net zo lang totdat het deeltje daadwerkelijk weer tot rust is gekomen op zijn originele positie. Dit klinkt misschien wat vaag, maar gelukkig is het ook goed grafisch weer te geven. Zie voor deze grafische representatie figuur 1.

Figuur 1: een deeltje wordt aan het trillen gebracht rondom zijn originele positie door de energie van geluidsgolf. De sinus-vorm ontstaat door de elastische krachten in het materiaal en de traagheid van een deeltje. Afbeelding overgenomen uit Master Handbook of Acoustics van Everest & Pohlmann, 2009.

Figuur 2: Geluidsgolven die zich door een gas voortbewegen zorgen voor een plaatselijke verandering in luchtdruk, hier ook gelabeld met C (verhoging van luchtdruk door compressie van de deeltjes) en R (verlaging van de luchtdruk door uitdijing van de deeltjes. Afbeelding B geeft dezelfde geluidsgolven weer als in A, maar nu een fractie later in de tijd. Afbeelding overgenomen uit Master Handbook of Acoustics van Everest & Pohlmann, 2009.

Het is wellicht minder makkelijk voor te stellen, maar ook lucht kan elastisch vervormen. Het principe dat hierboven is beschreven gaat dus ook op voor geluidsgolven die zich voortplanten in lucht. Hier zal de uitwijking van deeltjes zichtbaar zijn in een verschil in luchtdruk – het aantal deeltjes in een stukje lucht. De maximale uitwijkingen van de deeltjes zijn dan de plekken waar een hogere dan wel lagere luchtdruk heerst. Dit is goed zichtbaar figuur 2.

Frequentie en interferentie

Zoals ook zichtbaar is in figuur 1 kan een geluidsgolf beschreven worden door een sinusoïde. Deze wiskundige functie is zichtbaar in figuur 3 en daarin is ook de trillingstijd (T) aangeven. Dit is de tijd die nodig is om één hele golfbeweging af te leggen. Met deze trillingstijd kunnen we de frequentie bepalen. De formule die hiervoor geldt is: frequentie = 1 / trillingstijd

Figuur 3: Weergave van een sinusoïde met trillingstijd (T). Overgenomen van Wikimedia, 2018. https://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/5/56/Simple_harmonic_motion.svg/300px-Simple_harmonic_motion.svg.png

Figuur 4: weergave van constructieve en destructieve interferentie. De gestippelde golven zijn de twee golfen zonder interferentie, de zwarte is de golf de golf na interferentie. Overgenomen van k--k.club, 2018. https://www.google.nl/url?sa=i&rct=j&q=&esrc=s&sour

Als twee trillingen met gelijke frequentie elkaar tegenkomen, gaan deze interfereren, zoals dat zo mooi heet. Wellicht heeft u ooit eens twee steentjes naast elkaar in het water gegooid. Er ontstaat dan een golfpatroon waar iets moois uit op te maken is: op bepaalde plaatsen versterken de golven elkaar en op andere plaatsen doven ze uit. Dit gebeurt ook met twee geluidsgolven die elkaar tegenkomen. Er kan maar één bepaalde uitwijking van een deeltje zijn op één en dezelfde plek, dus de uitwijkingen van de losse geluidsgolven worden bij elkaar opgeteld. In figuur 4 is te zien dat twee golfen die dezelfde vorm hebben elkaar versterken (constructief), maar twee golven die tegenovergesteld aan elkaar zijn elkaar verzwakken (destructief).

Faseverschuiving

In de echte wereld is het zeer onwaarschijnlijk dat geluidsgolven op exact hetzelfde moment bij u aankomen. Het verschil in aankomst leidt in het ergste geval tot totale uitdoving van geluid, maar meestal zal het effect ergens tussen versterking en totale uitdoving liggen. Dit verschil in aankomsttijd – de verschuiving van de sinusoïde – is uit te drukken in fase. Indien een golf zonder verschuiving aankomt, is dit gelijk aan een fase van 0°. Is de verschuiving gelijk aan een halve golf, dan is het 180° en bij een volledige golf verschil is de verschuiving 360°. In figuur 5 is dit grafisch weergegeven.

Figuur 5: grafische weergave van faseverschuivingen. Afbeelding overgenomen uit Master Handbook of Acoustics van Everest & Pohlmann, 2009.

Figuur 6: interferentie van twee geluidsgolven. f1 heeft een twee keer zo lage frequentie als f2 en er is geen faseverschuiving. Afbeelding overgenomen uit Master Handbook of Acoustics van Everest & Pohlmann, 2009.

Figuur 7: interferentie van twee geluidsgolven. f1 heeft een twee keer zo lage frequentie als f2 en f2 heeft een faseverschuiving van 90 ten opzicht van f1. Afbeelding overgenomen uit Master Handbook of Acoustics van Everest & Pohlmann, 2009.

Hoewel de frequenties f1 en f2 niet veranderen in figuur 7, zorgt de faseverschuiving voor een andere geluidsgolf na interferentie en deze zal dus ook anders klinken voor de luisteraar. Het inperken van faseverschillen is een belangrijk onderdeel in het bouwen van speakers en in het inregelen van speakersystemen op locatie. Hier zal in een later artikel dat ingaat op het inregelen van speakersystemen op locaties op worden teruggekomen.

Posted by Harold van Heukelum

Geef een reactie